Wie bestimmt man einen Wendepunkt in Abhängigkeit von a?

Question

ich würde gerne wissen ob meine Rechnung zu der Aufgabe : Bestimmen Sie die Wendepunkte des Graphen von fa (das a soll als Index stehen) in Abhängigkeit von a (a als Element aller positiven reellen Zahlen)

a) fa(x)=x^3-ax^2

Da habe ich die zweite Ableitung berechnet : f´´=(6x-2a) und als Nullstelle x=(1/3*a).

Jetzt in die Ursprungsfunktion einsetzen : fa(1/3*a)=(1/3*a)^3-a(1/3a)^2=-2/27*a^3

Somit hätte f(x) am Punkt P(1/3a / -2/27*a^3) einen Wendepunkt

Stimmt dieses Ergebnis?

Ich bedanke mich schon mal für alle Antworten :)

Answer 1

Du müsstest noch mit der dritten Ableitung zeigen, dass ein Wendepunkt immer vorliegt. Sonst aber passts :).

Grüße

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort :)