Wie berechne ich A in Abhängigkeit von a? und b) Hat A für a einen unendlichen Grenzwert?

Question

f(x)= x-2+2e^-0,5x    

die Aufgabe dazu, welche ich absolut nicht lösen kann lautet:

Gerade y=a mit 1größergleich 2 schließt mit dem Graphen von f(x) , der Geraden y=x-2 und der x-Achse eine Figur mit dem Flächeninhalt A ein.

a) Berechnen Sie A in Abhängigkeit von a und

b) Hat A für a einen unendlichen Grenzwert?

Bitte um Hilfe.

Comments

mit 1größergleich 2

wasisdes ???

---

Sind das die Funktionen ?
$$ f(x)= x-2+2e^{-0,5x} $$
$$ g(x)=x-2 $$
$$h(x)=0$$

---

Sorry da habe ich mich verschrieben.  Sollte a größergleich 2 heißen ..

Answer 1

∫(x - 2 + 2·e^{- 0.5·x}, x, 0, 2) + ∫(2·e^{- 0.5·x}, x, 2, a)

= 2 - 4/e + 4/e - 4·e^{- a/2}

= 2 - 4·e^{- a/2}

Für a gegen unendlich strebt der Flächeninhalt damit gegen 2.