q(x) = p(x)
(8·x - 2)^2 = - x^2 + a
64·x^2 - 32·x + 4 = - x^2 + a
65·x^2 - 32·x + 4 - a = 0
Diskriminante der abc-Formel
D = b^2 - 4·a·c <-- Achtung. Das a hier ist ein anderes wie das gleich eingesetzte.
D = (- 32)^2 - 4·65·(4 - a) = 260·a - 16 = 0 → a = 4/65
Keinen Schnittpunkt für D < 0: a < 4/65
Genau einen Schnitt bzw. Berührpunkt für D = 0: a = 4/65
Zwei Schnittpunkt für D > 0: a > 4/65