Partielles Ableiten hilfe!

Question

ich habe folgende Lagrange Funktion:

L(x₁,x₂,λ)=x1*x2-λ(P1*x1+P2*x2-900)

Gegeben ist:

P1 =5

P2=10

Ich habe nun versucht partiell Abzulewiten:

ϑL/ϑx1 = 1 * x2 - λ * P1 => x2 = λ5

ϑL/ϑx2 = 1 * x1 - λ * P2 => x1 = λ10

ϑL/ϑλ = -(P1*x1+P2*x2-900)

Dann einsetzen:

-(5*λ*10 + 10 * λ * 5 -900) = 0

Aber irgendwo mache ich einen Fehler...

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

Martin

Answer 1

Warum vermutest du hier einen Fehler?

Alles, was du hier gerechnet hast, ist richtig.

Aus:

-(5*λ*10 + 10 * λ * 5 -900) = 0

ergibt sich schließlich:

λ = 9

Comments

Gegeben ist ja auch noch die Nutzenfunktion U = x1 * x2

Irgendwie muss für U = 4050 heraus kommen... Ich weiß nur nicht wie das geht.

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Argh schon gecheckt...

U= 9* 5 + 9*10 = 4050