Quadratische Gleichungen: 2. 2/3x^2-10/3=0

Question

Hallo Ihr Lieben,


ich habe einmal ein Frage und zwar, wie man Folgende Aufgaben berechnet, ich bin euch schon Dankbar für eure Hilfe :)



1. √(5z²) - √(80) =0


2. 2/3x²-10/3=0

3. 4x²-9=0


LG elena

Answer 1

Zu 1.

√ ( 5 z ² ) - √ ( 80 ) = 0

Auf beiden Seiten √ ( 80 ) addieren:

<=> √ ( 5 z ² ) = √ ( 80 )

Wenn zwei Quadratwurzeln gleichwertig sind, dann müssen auch ihre Radikanden (die Terme unter den Wurzeln) gleichwertig sein, also:

<=> 5 z ² = 80

Beide Seiten durch 5 dividieren:

<=> z ² = 16

Auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehen::

<=> z = - 4 oder z = 4
 

Zu 2.

( 2 / 3 ) x ² - ( 10 / 3) = 0

Auf beiden Seiten 10 / 3 addieren:

<=> ( 2 / 3 ) x ² = 10 / 3

Beide Seiten durch 2 / 3 dividieren, also mit 3 / 2  multiplizieren:

<=> x ² = ( 10 / 3) * ( 3 / 2 ) = 10 / 2 = 5 

Auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehen::

<=> x = - √ 5 oder x = √ 5

 

Zu 3.

4 x ² - 9 = 0

Auf beiden Seiten 9 addieren:

<=> 4 x ² = 9

Beide Seiten durch 4 dividieren:

<=> x ² = 9 / 4

Auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehen::

<=> x = - √ ( 9 / 4 ) = - √ 9 / √ 4 = - 3 / 2  oder x = √ ( 9 / 4 ) = 3 / 2