ich versuche mal, diesen Endlossatz aufzulösen :-)
5 Kugeln insgesamt, davon 2 Kugeln "1" und 3 Kugeln "0".
"1" gilt als Treffer.
Viermal Ziehen mit Zurücklegen.
Soweit richtig?
P(T = 0) = (4 über 0) * (2/5)0 * (3/5)4 = 1 * 1 * (3/5)4 = 81/625
P(T = 1) = (4 über 1) * (2/5)1 * (3/5)3 = 4 * 2/5 * (3/5)3 = 216/625
P(T = 2) = (4 über 2) * (2/5)2 * (3/5)2 = 6 * 4/25 * 9/25 = 216/625
P(T = 3) = (4 über 3) * (2/5)3 * (3/5)1 = 4 * (2/5)3 * 3/5 = 96/625
P(T = 4) = (4 über 4) * (2/5)4 * (3/5)0 = 1 * (2/5)4 * 1 = 16/625
Die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten beträgt wie zu erwarten 625/625 = 1.
Der Rest der Aufgabenstellung ist sehr kryptisch:
"Nun soll ich das berechnen...(_< größer gleich) P(T_"
- bitte etwas mehr Sorgfalt beim Formulieren Deiner Fragen :-)
Vielleicht meinst Du das:
P(T ≥ 0) = P(T = 0) + P(T = 1) + P(T = 2) + P(T = 3) + P(T = 4) = 1
P(T ≥ 1) = P(T = 1) + P(T = 2) + P(T = 3) + P(T = 4)
P(T ≥ 2) = P(T = 2) + P(T = 3) + P(T = 4)
P(T ≥ 3) = P(T = 3) + P(T = 4)
P(T ≥ 4) = P(T = 4)
bzw.
P(T ≤ 0) = P(T = 0)
P(T ≤ 1) = P(T = 0) + P(T = 1)
P(T ≤ 2) = P(T = 0) + P(T = 1) + P(T = 2)
P(T ≤ 3) = P(T = 0) + P(T = 1) + P(T = 2) + P(T = 3)
P(T ≤ 4) = P(T = 0) + P(T = 1) + P(T = 2) + P(T = 3) + P(T = 4) = 1
Besten Gruß