Definitionsbereich von √(−2x−4) / (x^2 + 1)(x^2 − 4) bestimmen

Question

Hi, der Definitionsbereich von √(−2x−4) / (x^2 + 1)(x^2 − 4) soll bestimmt werden. Der erste Klammerausdruck im Nenner wird ja nie 0. Der zweite nur, wenn x = -2 oder 2.

Der Zähler ist für alle x definiert, die kleiner als -2 sind. Dann ist der Definitionsbereich doch: x<2, bzw. (-∞,-2), richtig?

Comments

√(−2x−4) / (x² + 1)(x² − 4)

ich muß auf die fehlende Klammerung hinweisen, die immer wieder
zu Mißdeutungen führt.

Mathematisch steht dort

( [ √(−2x−4) ]   / (x² + 1) )    * (x² − 4)
[ ( √a ) /  b ] * c

gemeint ist sicherlich

√ [ (−2x−4) / ( (x² + 1)(x² − 4) ) ]
√ [ a / ( b * c ) ]

mfg Georg

Faustregel  : besser eine Klammer zuviel ( und damit nutzlos ),
als eine zuwenig.

Answer 1

Ja, das ist richtig. Etwas formaler könnte man auch schreiben:

D = { x ∈ R | x < - 2 }