(x^2-1)*(x^4-1) erste Ableitung bestimmen

Question

(x²-1)*(x⁴-1) 

Für diese Funktion soll die erste Ableitung bestimmt werden. Ich würde das mit der Produktregel machen und komme auf 12x⁵-4x-4x³.

Aber wenn ich die Klammern erst Ausmultipliziere und dann jeden Term einzeln ableite, komme ich nicht auf dasselbe Ergebnis. Habe ich bei der Anwendung der Produktregel einen Fehler gemacht?

Answer 1

Hi,

(x²-1)*(x⁴-1)

u= x²-1

u'= 2x

v=x⁴-1

v'= 4x³

Produktregel:

f'(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

= 2x*(x⁴-1)+4x³*(x²-1)

= 2x⁵-2x+4x⁵-4x

= 6x⁵-6x

 

Da ich noch nicht in der Oberstufe bin...Angaben ohne Gewähr!

Comments

Verdammt, entschuldige. Da fehlt eine zwei in der Ausgangsfunktion (2x²-1)*(x⁴-1)  ist die richtige Funktion. Tut mir leid!

Aber da ich genauso vorgegangen bin wie du, sollte meine Lösung ja korrekt sein. (Auf die richtige Funktion bezogen natürlich)

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Ahsoo:)

ich kanns ja nochmal machen:)

schadet ja nicht^^

u= (2x²-1)

u'= 4x

v= (x⁴-1)

v'= (4x³)

f'(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

= 4x(x⁴-1)+4x³(2x²-1)

= 4x⁵-4x+6x⁵-4x

= 10x⁵-8x :)

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4x(x⁴-1)+4x³(2x²-1)

4x⁵-4x...bis hier hin ist mir das klar. Aber wie kommst du beim Ausmultiplizieren der zweiten Klammer, also 4x³(2x²-1) auf 6x⁵-4x ?

Das müssten doch 8x⁵-4x³ sein.

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Hi

Danke für den Stern^^. Mich interessiert mal ob meine Ableitung richtig war?? Wenn es falsch war tut es mir wirklich sehr leid:(