Question

∫₁^∞xe^{-x^2}dx = lim_a->∞∫₁^∞xe^{-x^2}dx = [1/2e^{-x^2}]^a₁ = 1/2e^{-x^2}-(-1/2e^{-1^2}) ≈ 1.36

könnte das stimmen?

Hab ich beim Integrieren fehler gemacht? Ich habs mit der Substitution versucht, also

u= x²

u'=2x

dx= du/u'

dx= 1/2x

x und x kürzen sich weg.

Answer 1

Hi Emre,

generell sieht das richtig aus (Notations-/Schreibfehler abgesehen), aber beim Ergebnis berechnen haste Dich vertan? Also beim Eintippen in den TR.

 

Ich komme auf 1/(2e) ≈ 0,184

 

Grüße

Comments

Hi Unknown :)

ja das war ei Tippfehler :)

ich komme jetzt auch ca auf 0.184 :)

Aber wie bist Du auf 1(2e) gekommen? Ich habe das was oben steht komplett in den TR eingeeben und für x unendlich eingesetz und dann die untere grenze?? da kommt zwar das selbe raus aber ich frag mich dennoch wie du 1/(2e) gekommen bist :)

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Hast Du doch (mehr oder weniger) auch so stehen? Der erset Summand geht wieder gegen 0. Bleibt nur der zweite Summand stehen...den von Dir genannten ;).

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hmm jaa:)

und das ist jetzt aber eine fläche oder?

oder konvergiert/divergiert dies auch gegen ≈0.184??

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Ja, das ist eine Fläche. Und sie konvergiert gegen 0,184 ;).

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Ok auch gut zuwissen :)

kannst du mir noch sagen, woran man merkt, ob es eine Fläche ist und konvergiert oder divergiert?? Dann wars das auch für heute :) ^^

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Es handelt sich beim Integral immer um eine Fläche ;).

Und konvergieren tut sie, wenn ein Wert rauskommt. Also eine Zahl. Unendlich ist keine Zahl! ;)

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ahsoo ok auch gut zu wissen :)

So das wars. Ich wünsche Dir eine Gute Nacht Unknown!! Bis irgendwann :) ^^ hihi

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Yop gute Nacht :).