Testen: Fehler erster Art

Question

Wie berechne ich den Fehler 1. Art? Oder reich es zu schreiben, Fehler erster Art: h0 wird abgelehnt,'obwohl es stimmt?

Answer 1

Hi, der Fehler erster Art wird in der Regel vorgegeben und gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit man sich falsch für die Alternativhypothese \( H_1 \) entscheidet, obwohl \( H_0 \) richtig wäre. Der Fehler zweiter Art gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit man sich für \( H_0 \) entscheidet, obwohl \( H_1 \) richtig wäre.

Insgesamt hat man also vier Situationen

1. Man entscheidet sich für \( H_0 \) und \( H_0 \) ist auch richtig. Die Wahrscheinlichkeit beträgt \( 1-\alpha \)

2. Man entscheidet sich für \(H_1 \) obwohl \( H_0 \) richtig wäre. Die Wahrscheinlichkeit ist \( \alpha \)

3. Man entschedet sich für \( H_0 \) obwohl \( H_1 \) richtig wäre. Die Wahrscheinlichkeit beträgt \( \beta \)

4. Man entscheidet sich für \( H_1 \) und \( H_1 \) ist auch richtig. Die Wahrscheinlichkeit betraägt \( 1-\beta \)

Siehe auch hier https://de.wikipedia.org/wiki/Fehler_1._Art