Logarithmus Funktionen: Graphen zeichnen: f(x): = - log1/2 (1-x)

Question

Wie zeichne ich einen Graphen von - log1/2 (1-x) --> ich habe keinen Hilfsmittel zur Verfügung!! Kann man anhand diesen Angaben sehen wie der Graph verläuft? wenn ja wie??

Comments

Was genau ist gemeint?

log ( ( 1 / 2 ) * ( 1 - x  ) )

(und wenn ja: Welche Basis hat der Logarithmus?)

oder

log_1/2 ( 1 - x ) ?

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Ich vermute, dass 1/2 die Basis sein soll. Es gab vorher eine ähnliche Logarithmenfrage mit einer Basis 7. Vermutlich ist es  f(x) = - log_1/2 (1-x)

Answer 1

Beginne mit y = 2^x (rot). Da weisst du sicher, wie der Graph verläuft. Schlimmstenfalls rechnest du ein paar Punkte aus. Nun spiegelst du ihn an der y-Achse ==> y = (1/2)^x (blau)

Spiegle nun blau an violett ==> y = log_1/2 x (lila)

Speigel lila an y-Achse ==> y = log_1/2 (-x) (gelb)

verschiebe gelb um 1 nach rechts ==> y =  log_1/2 (-(x-1)) = log_1/2 (-x+1) = log_1/2 (1-x)     (türkis)

spiegle türkis an x-Achse ==> y = - log_1/2 (1-x)             (grün)

Anmerkung: Man kann sicher in weniger Schritten von der roten zur grünen Kurve kommen. Eine Parallelverschiebung und eine Spiegelung brauchst du aber bestimmt. Ich hab nun mal die Schritt für Schritt Methode gezeigt.