Bestimmtes Integral berechnen:
∫baf(x)dx=[F(x)]ba=F(a)−F(b) \int \limits_{b}^{a} f(x) \mathrm{d} x=[F(x)]_{b}^{a}=F(a)-F(b) b∫af(x)dx=[F(x)]ba=F(a)−F(b)
[−1x−23x3]01 \left[-\frac{1}{x}-\frac{2}{3 x^{3}}\right]_{0}^{1} [−x1−3x32]01
Stammfunktion für die untere Grenze auswerten:
F(0)=−∞ F(0)=-\infty F(0)=−∞
Ansatz:
ich muss doch für x, null einsetzen, dachte aber man darf nicht durch null teilen...
ich muss doch für x, null einsetzen, dachte aber man darf nicht durch null teilen
Richtig, das darf man nicht, deswegen ist F ( 0 ) = - ∞ auch Unsinn.
Statt dessen müsste man schreiben:
lim x->0 F ( x ) = - ∞
Über ein Integral, bei dem sich an einer oder beiden Grenzen dieser Zusammenhang ergibt, sagt man, dass es nicht existiert.
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