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Bestimmtes Integral berechnen:

baf(x)dx=[F(x)]ba=F(a)F(b) \int \limits_{b}^{a} f(x) \mathrm{d} x=[F(x)]_{b}^{a}=F(a)-F(b)

[1x23x3]01 \left[-\frac{1}{x}-\frac{2}{3 x^{3}}\right]_{0}^{1}

Stammfunktion für die untere Grenze auswerten:

F(0)= F(0)=-\infty



Ansatz:

ich muss doch für x, null einsetzen, dachte aber man darf nicht durch null teilen...

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ich muss doch für x, null einsetzen, dachte aber man darf nicht durch null teilen

Richtig, das darf man nicht, deswegen ist F ( 0 ) = - ∞ auch Unsinn.

Statt dessen müsste man schreiben:

lim x->0 F ( x ) = - ∞

Über ein Integral, bei dem sich an einer oder beiden Grenzen dieser Zusammenhang ergibt, sagt man, dass es nicht existiert.

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