Wie kann man beweisen, dass (1/n) eine Nullfolge ist? lim (1/n) für n gegen unendlich.

Question 1

$$ \lim_{n\to∞} \frac { 1 }{ n }=0$$

ich möchte lernen, wıe man das beweısen kann und wıe dıe mathemnatıker damals darauf gekommen sınd? ıch frag mıch wıe .......

Question 2

Wende die Definition für Grenzwerte von Zahlenfolgen an. Sei $\epsilon>0$ beliebig. Wähle $N\in\mathbb N$ mit $N>\frac1{\epsilon}$. Dann gilt für alle $n>N:$$$\left\vert\frac1n-0\right\vert=\frac1n<\frac1N<\epsilon.$$Also ist Null Grenzwert dieser Folge.

Question 3

1/n → 1 , 1/2 , 1/3 , 1/4 .......!

Question 4

ja das geht gegen Null, aber das ist doch keın richtıger beweıs oder?

Gast · Answer 1 · 2014-07-22T16:27:00+0000

Wende die Definition für Grenzwerte von Zahlenfolgen an. Sei $\epsilon>0$ beliebig. Wähle $N\in\mathbb N$ mit $N>\frac1{\epsilon}$. Dann gilt für alle $n>N:$$$\left\vert\frac1n-0\right\vert=\frac1n<\frac1N<\epsilon.$$Also ist Null Grenzwert dieser Folge.

Wie kann man beweisen, dass (1/n) eine Nullfolge ist? lim (1/n) für n gegen unendlich.

2 Antworten

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