Vereinfachung von Potenzen mit rationalen Exponenten

Question

Wie kann ich bitte folgende Aufgabe vereinfachen:

( √√b³ ) ⁴ⁿ

(b³ steht unter dem Wurzelzeichen).

 

Freue mich über Hilfe!

Sophie

Answer 1

Hi Sophie,

schreibe doch alles in Exponentenschreibweise:

 

( √(√(b³)) ) ⁴ⁿ = ( (√(b³))^{1/2} ) ⁴ⁿ = (√(b³))^{2n} = ((b³)^{1/2})^{2n} = (b^3)^n = b^{3n}

 

Sind die Rechenschritte so schon Erklärung genug? Sonst frage gerne nach :).

 

Grüße

Answer 2

Kann man hier nicht einfach b^3 mit b^3 kürzen?

Answer 3

Gehen wir einmal von innen nach außen :

( √√b³ ) ⁴ⁿ

√ b³  = b^{3/2}
√ b^{3/2} = b^{3/4}
[ b^{3/4} ]^{4n} = b^{3/4*4n}
b^{3n}

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mfg Georg