Wurzelgleichung lösen √(2x-1) + √(6-x) = 4

Question

komme mit dieser aufgabe nicht klar.

√(2x-1) + √(6-x) = 4

danke für die hilfe

Answer 1

Hi,

√(2x-1) + √(6-x) = 4   |^2

2x-1 + 2√(2x-1)√(6-x) + 6-x = 16  |-2x+1-6+x

2√(2x-1)√(6-x) = 11-x        |:2, dann quadrieren

(2x-1)(6-x) = (5,5-0,5x)^2

3x^2-30x+78,25 = 0          |:3, dann pq-Formel

x₁ = 29/9 und x₂ = 5

 

Probe machen, falls Scheinlösungen erschaffen wurde.

Beides sind Lösung.

 

Grüße

Comments

danke für die antwort, aber eine frage hätte ich da noch

2√(2x-1)√(6-x)

woher kommt die 2 vor der wurzel her?

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Beachte, dass Du die binomischen Formel anwenden musst, wenn Du zwei Summanden quadrierst ;).