Winkelsumme , Rätsel lösen

Question

In einem Viereck ist Beta um 30° größer als alpha Gamma dreimal so groß wie alpha Delta um 60° größer als alpha ! ich verstehe das nicht !

Answer 1

Hi,

das Viereck hat eine Innenwinkelsumme von 360°.

Also

a+b+c+d = 360°

b = a+30°

c = 3*a

d = 60°+a

Das forme nun alles nach a um und setze in die erste Gleichung ein:

a = 45°

b = 75°

c = 135°

d = 105°

Grüße

Answer 2

In einem Viereck ist Beta um 30° größer als alpha Gamma dreimal so groß wie alpha Delta um 60° größer als alpha ! ich verstehe das nicht !

Ich nehme mal für die Winkel die Buchstaben a bis d

b = a + 30

c = 3 * a

d = a + 60

 

Es gilt im Dreieck

a + b + c + d = 360

Wir setzen hier mal die Terme von oben ein

a + (a + 30) + (3 * a) + (a + 60) = 360

6a + 90 = 360

6a = 270

a = 45

 

Jetzt kann man auch die anderen Winkel bestimmen.

b = 45 + 30 = 75

c = 3 * 45 = 135

d = 45 + 60 = 105