Question

für welche A ∈ R ist f auf ganz R stetig?

$$ f:\quad R\quad ->\quad R\\ f(x)\quad =\quad x\quad -\quad A\quad \quad \quad falls\quad x\quad \ge \quad 1\\ f(x)\quad =\quad A\sqrt { 1-x } \quad falls\quad x\quad <\quad 1 $$

 

Answer 1

Hi, die Unstetigkeitsstelle ist bei x=1. Also muss dort $$ x-A=A\sqrt{1-x} $$ gelten wenn x=1 ist. D.h. A=1

Comments

Kann die Unstetigkeitsstelle durch x >= 1 und x < 1 gelesen werden? Also wäre als Beispiel bei so einer Angabe x >= 2 und x < 2 die Unstetigkeitsstelle bei x=2?

Stimmt diese Zeichnung so?

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Hi,


das Bild stimmt nicht. Du hast für x >1 eine Gerade mit Steigung 1 und für x<1 eine Wurzelfunktion. Außerdem kann man die Unstetigkeitsstelle nicht so einfach verschieben, den läge sie bei 2, würde das bedeuten, dass unter der Wurzel eine negative Zahll stehen könnte, für x=1.5 z.B. -0.5 und gibt dann imaginäre Zahlen.

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Okay danke,

dann müsste diese Zeichnung stimmen?