Ich bitte um eure Hilfe, da ich die Aufgabe überhaupt nicht verstehe und weiß nicht, wie ich a oder b berechnen kann
Sei \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) gegeben durch
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a x+b+2, & x<1, \\ -x^{2}, & x \geq 1 \end{array}\right. \)
für \( a, b \in \mathbb{R} \).
a) Bestimmen Sie \( a, b \in \mathbb{R} \) so, dass \( f \) stetig ist.
b) Für welche \( a, b \in \mathbb{R} \) ist \( f \) differenzierbar auf ganz \( \mathbb{R} \) ? Bestimmen Sie für alle solche \( a \) und \( b \) die Ableitung von \( f \).
c) Für \( a=-2 \) und \( b=-2 \), also
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} -2 x, & x<1 \\ -x^{2}, & x \geq 1 \end{array}\right. \)
gilt \( \lim \limits_{x \nearrow_{1}} f^{\prime}(x)=\lim \limits_{x \searrow 1} f^{\prime}(x) \). Warum ist \( f \) in \( x=1 \) trotzdem nicht differenzierbar?
