Matrixfolge; Konvergenz und Divergenz zeigen

Question

Ich soll zeigen ob folegende Matrix divergiert oder konvergiert.

1-(1/k)

1+(1/k)  diese beiden stehen  in einer großen Kammer, wo außen unten rechts noch ein k steht.


Bitte um Hilfe

Comments

Sieht das so aus: $$\big( 1-\frac{1}{k}big)_k$$ ?

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nein                                           1-1/k

                                                   1+1/k

beide sind von einer großen Klammer umgeben und außerhalb der Klammer steht unten rechts ein k.

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Also so: $$\begin{pmatrix} 1-\frac{1}{k} \\ 1+ \frac{1}{k} \end{pmatrix}_k$$?

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ja genau soll das aussehen. Wenn ich mir das ansehe würde ich sagen das es oben konvergiert und unten divergiert aber das kann ja auch nicht sein.

Answer 1

Da $$lim_{n \to \infty} 1\pm \frac{1}{k}=1$$ konvergiert der Vektor punktweise gegen den Vektor$$(1,1)^t$$.