Ableitung von 2^x / Wie leite ich ab?

Question

Wie leite ich die Funktion f(x) = 2^x ab?

Bitte einzelne Schritte aufschreiben.

Answer 1

Hi,

am einfachsten geht das, wenn man bedenkt:

f(x) = 2^x = e^{ln 2^x} = e^{x*ln 2}

Denn damit ist

f'(x) = ln(2)*e^{x*ln 2} = ln(2)*2^x

 

Alles klar?

 

Grüße

Answer 2

Mit Trick 17.

Allgemein : Ableitung einer Exponentialfunktion. x steht im Exponent

2^x =  e^{ln 2^x}
e^{x*ln 2}
dies abgeleitet
[ e^term  ] ´ = e^term * term ´
term = x * ln(2)
term ´= ln(2)
e^{x*ln 2} * ln(2)
2^x * ln(2)

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Answer 3

Eine Ableitung einer Funktion bildet man, indem man den Exponenten der Zahl vor die Zahl "packt" und den Exponenten -1 nimmt.

Bsp: f(x) = 2^x --> f´(x) = x*2^x-1

Comments

@mastermind
Deine Antwort stimmt leider komplett nicht. Schau im Mathebuch
einmal unter " exponentialfunktion " ( x im Exponent ) nach.

mfg Georg