Gegeben sind: Punkt P (2,0,0) und Gerade g: OP= (-8,5,0)+t (1,4,-1)
a) Betrachtet werden alle senkrecht zur x Achse liegenden Geraden durch den Punkt P. Bestimmen sie diejenige dieser Geraden, die die gegebene Gerade g schneidet.
g: X = [-8, 5, 0] + t·[1, 4, -1] = [2, y, z] --> y = 45 ∧ z = -10 ∧ t = 10
X = [2, 0, 0] + r * [0, 45, -10]
b) Prüfen sie, ob eine durch den Koordinatenursprung verlaufende Gerade g1 existiert, die in der x z Ebene liegt und die zu g in einem Winkel von 45° liegt.
g: X = [-8, 5, 0] + t·[1, 4, -1] = [x, 0, z] --> x = -9.25 ∧ z = 1.25 ∧ t = -1.25
α = ARCCOS(([-9.25, 0, 1.25] * [1, 4, -1]) / (|[-9.25, 0, 1.25]| * |[1, 4, -1]|)) = 105.4°
Wie ich die Aufgabe verstehe gibt es keine Gerade die g im Winkel von 45 Grad schneidet.
