quadratische Gleichungen Kormoran

Question

Der Kormoran ist ein Vogel, der sich in den Donauauen von Fischen ernährt. Sein 6 Sekunden langer Beuteflug entspricht der Kurve

h(t)= t² - 8t + 15
h... in Meter (m)

t... in Sekunden (s)

Die t- Achse (Abszisse) entspricht der Wasseroberfläche.


a.) Beschreiben sie was in 3. sek. passiert

b.) Beschreiben sie wann der Vogel- vl. mit einem Fisch- wieder auftaucht ?

c.) In welcher Höhe startet der Beuteflug?

d.) Verändern Sie die Funktionsgleichung so, dass beschrieben wird, wie ein Vogek bei gleichem Startpunkt genau an der Stelle des vorherigen tiefsten Eintauchpunktes

Answer 1

h(t)= t² - 8t + 15
h... in Meter (m)
t... in Sekunden (s)
Die t- Achse (Abszisse) entspricht der Wasseroberfläche.

a.) Beschreiben sie was in 3. sek. passiert

h ( 3 ) = 3^2 - 8 * 3 + 15
h ( 3 ) = 9 - 24 + 15 = 0
Der Vogel erreicht die Wasseroberfläche

b.) Beschreiben sie wann der Vogel- vl. mit einem Fisch- wieder auftaucht ?
2.Nullstelle suchen
t^2 - 8 * t + 15 = 0  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
t^2 - 8 * t + 4^2 = -15 + 16
( t - 4 )^2 = 1
t - 4 = ± 1
t =  5
t =  3
Nach 5 Sekunden taucht der Vogel wieder auf.

c.) In welcher Höhe startet der Beuteflug?
t = 0
f ( 0 ) = 0^2 - 8 * 0 + 15 = 15
In 15 m Höhe

d.) Verändern Sie die Funktionsgleichung so, dass beschrieben wird, wie
ein  Vogel bei gleichem Startpunkt genau an der Stelle des vorherigen
tiefsten Eintauchpunktes
Hier fehlt in der Aufgabenstellung etwas.

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mfg Georg