Würfelfläche berechnen in 4 Teilaufgaben

Question

Hallo ihr lieben:)

Ich weiß nicht warum aber ich kapier das Thema Geometrie einfach nicht!

Darum hoffe ich dass ihr mir mal wieder helfen könnt und bedanke mich im Voraus:)

Ein Würfel hat 10 cm Kantenlänge.

   a) Er wird parallel zur Grundfläche halbiert. Berechne die Gesamtoberfläche der zwei Teilquader

        und vergleiche sie mit der Oberfläche des Würfels.

b) Der Würfel wird durch zwei Schnitte geviertelt. Vergleiche die Gesamtoberfläche der Teilquader
mit der Oberfläche des Würfels.

c) Der Würfel wird in Achtel zerlegt.

d) Der Würfel wird durch 10 Schnitte parallel zu seinen Flächen geteilt.

Ist eine ziemlich große Aufgabe, hoffe aber trotzdem dass ihr mir helfen könnt♥

Answer 1

Ein Würfel hat 10 cm Kantenlänge.

   a) Er wird parallel zur Grundfläche halbiert. Berechne die Gesamtoberfläche der zwei Teilquader
        und vergleiche sie mit der Oberfläche des Würfels.

Der Würfel wird also in halber Höhe durchtrennt. Die bisherige Oberfläche erhöht sich
um 2 weitere Flächen 10 x 10.
Bisherige Oberfläche 6 * a * a = 6 * 10 * 10 = 600
Nach dem Schnitt 8 * a * a

b) Der Würfel wird durch zwei Schnitte geviertelt. Vergleiche die Gesamtoberfläche der Teilquader
mit der Oberfläche des Würfels.

Es entstehen 6 Teilquader.
Insgesamt sind 4 Flächen zu 10 x 10 hinzugekommen
Nach den Schnitten : 10 * a * a

c) Der Würfel wird in Achtel zerlegt.
Insgesamt sind 6 Flächen zu 10 x 10 hinzugekommen
Nach den Schnitten : 12 * a * a = 1200
Andere Überlegung
8 Würfel zu 5 * 5 * 6 = 8 * 150 = 1200

d) Der Würfel wird durch 10 Schnitte parallel zu seinen Flächen geteilt.
Bei jedem Schnitt entstehen 2 neue Teilfllächen zu 10 x 10
also insgesamt 20 * a * a
plus der bereits vorhandenen 6 Teilflächen.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Comments

Nachtrag :

ich denke bei jedem Schnitt werden 2 Teilflächen je
10 * 10 erzeugt.

mfg Georg

Answer 2

Ein Würfel hat 10 cm Kantenlänge.

a) Er wird parallel zur Grundfläche halbiert. Berechne die Gesamtoberfläche der zwei Teilquader und vergleiche sie mit der Oberfläche des Würfels.

OW = 6 * 10 * 10 = 600 cm²

OT = 8 * 10 * 10 = 800 cm²

b) Der Würfel wird durch zwei Schnitte geviertelt. Vergleiche die Gesamtoberfläche der Teilquadermit der Oberfläche des Würfels.

OT = 10 * 10 * 10 = 1000 cm²

c) Der Würfel wird in Achtel zerlegt.

OT = (6 + 2 * 7) * 10 * 10 = 2000 cm²

d) Der Würfel wird durch 10 Schnitte parallel zu seinen Flächen geteilt.

OT = (6 + 2 * 10) * 10 * 10 = 2600 cm²

Answer 3

a) oberfläche vom Würfel

  O = 6*a*a              a=10

 O  = 600

der Würfel wird halbiert , oberfläche deer Zwei Quader  b= a/2    b= 5

O = 2 *( 4*a*b  +2*a*a)

O _2quader = 2(  4*10*5 +2*10*10)   =2*(200+200)  =800

b)  es entstehen 4 Quader mit a=5 b=5 und c=10

O _4quader = 4 *(4*10*5 +2*5*5)  =1000

c) es entstehen 8 kleine Würfel mit der Kantlänge 5

O = 8 *(6* 5*5)  =1200

d) durch zehn paralleel Schnitt geteilt

es entstehen 11 Quader mit den Kantlängn a010, b=10 und c= 0,909

Oberfläche = 11*(4*0,909 *10+2*10*10)=2239,996

oder muss nicht eher heiisen der Würfel wird in 10 Teile geteilt durch paralelle Schnitte,dann ergibt das die Kantlängen a=10 b =10 und c= 1

Oberfläche =  10*( 4*1*10+2*10*10)  =  2040