Winkel alpha im Würfel? Raumdiagonale

Question

Ich bräuchte mal eure Hilfe!

Wie genau muss ich jetzt vorgehen?

Was muss ich rechnen?

Aufgabe : Berechne die winkelgröße Alpha der Raumdiagonale f und der Flächendiagonale e

a) a = 4cm

b) a= 8,5cm

Answer 1

e^2 = a^2 + a^2 = 2·a^2
e = √2·a

tan(α) = a/e = a/(√2·a) = 1/√2
α = tan^{-1}(1/√2) = 35.26°

Comments

Ist das jetzt für a) ? Wenn ja danke

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Das gilt sowohl für a als auch für b. Ich habe allgemein bit a als Seitenlänge gerechnet. Du kannst für a den Entsprechenden Wert einsetzen, du wirst aber feststellen, dass sich der Wert nachher rauskürzt.

Answer 2

Aufgabe : Berechne die winkelgröße Alpha der Raumdiagonale f und der Flächendiagonale e
a) a = 4cm

Geht auch über den sinus

e^2 =  = a^2 + a^2
e = √ 2 * a

f^2 = e^2 + a^2 = a^2 + a^2 + a^2
f = √ 3 * a

sin α = a / f = a / ( √ 3 * a ) = 1 / √ 3
α = 35.26 °