0 Daumen
612 Aufrufe

Die Funktion f(x)= e2x-2+2x soll durch eine Nährungsfunktion angenährt werden im Entwicklungspunkt x0= 1

f(x)= e2x-2+2x = 3

f'(x)= 2e2x-2+2 = 4

f''(x)= 4e2x-2 = 4

f'''(x)= 8e2x-2 = 8

....

f(x)≈1+4/1(x-1)1+4/2(x-1)2+8/6(x-1)3...

Jetzt hab ich das mal versucht mit einer Taylorreihe darzustellen:

\( \sum \limits_{n=0}^{\infty} f(x)^{n} \frac{(x-1)^{n}}{n !} \)

ich wusste nicht was ich bei f(x) schreiben soll, weil man ja immer 1 in die abgeleitete funktion einsetzt...

Avatar von 7,1 k

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort
Hi Emre,

die Gleichheitszeichen im ersten Abschnitt passen nicht. Mach nen Folgepfeil stattdessen (Du gehst ja von algemein f(x) etc aus und ordnest diesen Zahlen zu, welche man erhalten würde, wenn man x = 1 setzt.


Beim Taylorpolynom muss der erste Summand 3 sein. Dann passts.


Die Reihe selbst anzugeben, könnte ich jetzt aber auch nicht. Sehe hier keine erkennbare Gesetzmäßigkeit. Ist das eine gegebene Aufgabe, oder eine von Dir?^^ Im letzteren Fall kann es durchaus sein, dass es mal nicht klappt.


Grüße
Avatar von 141 k 🚀
Hi Unknown:)

Ahso ok Danke:)

hihi das ist eine Aufgabe von mir :D Deshalb klappt es nicht hahh

ich wollte halt unbedingt eine Reihe aufstellen :)

hast du vielleicht eine Aufgabe? :) Weil im Internet gibt es immer so Übungsblätter zum Studium Oo
Nein, würde mir leider spontan nur sin/cos oder der ln einfallen. Erstere sind nicht gaaaanz einfach und überhaupt waren das ja nie Deine Lieblingsfunktionen?!^^
ahsoo:)

ja das war mal früher..jetzt liebe ich diese funktionen überalles :)

ich kanns ja einfach mal versuchen.. oder? :) :D
Probiers vielleicht mal mit ln(1-x) an der Stelle 0. ;)
ok mach ich:)

meine Antwort stelle ich dann als eine Neue Frage:) (dient der übersicht, wie du es immer sagst) :D
yup ;)

\(               \)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community