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Sei V das Volumen eines Würfels. Zeige, dass die Oberfläche des Würfels A = 6 * V2/3 lautet. Berechne die Oberfläche eines Würfels mit

 

a)  V = 1000m3

b)  V = 8 * 106 m3 

 

Wie rechnet man das bitte?

Liebe Grüße

Sophie

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Beste Antwort

V = a³

O =  6*a²                

um nun aus a³      a² zu erhalten muss man die Potenzgesetze anwenden.

3√a³  = a      und nun  a²      ist dann zusammengefasst  so salopp formuliert a2/3 

a) V = 1000 m³       dann ist  a=  10001/3   =10

                                             A= 6* 10 ²  = 600m²

   oder aber    A= 6* 1000 2/3 

b) V= 8 *106 m³                 nun ist  8= 2³, also

     V = 2³ * 106m³          dann ist     a  = ( 2³ *10 6)1/3   =  2 * 10²

                                                       A= 6 *(2 *10²)²  = 6 *4 *104   =240 000m³

   oder   A=  6* ( 2³ *106)2/3

Avatar von 40 k
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V = a3
a = V1/3

O = 6 * a2
O = 6 * (V1/3)2
O = 6 * V2/3

Jetzt braucht man doch nur noch in die Formel einsetzen:

V = 1000 cm3
O = 6 * 10002/3 = 600 cm2

V = 8 * 106 m3
O = 6 * (8 * 106)2/3 = 240000 m2

Avatar von 491 k 🚀

Eine ebenfalls sehr gute Erklärung!

Vielen Dank

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