Wie lautet die Funktion erster Ordnung, die f1(x) in Punkt (1/1) berührt?

Question

ich hab ein Problem mit der folgenden Aufgabe. Ich habe die Angabe und meinen bisherigen Ansatz eingescannt und hochgeladen. Kurz gesagt scheitert es in der Tangentengleichung daran, dass im Nenner eine 0 rauskommt und somit ein Error. 

Die Ableitung sollte so stimmen, habe sie auch schon via online Rechnern nachrechnen lassen. Also wo liegt mein Fehler? Wie muss ich bei dieser Aufgabe weiter machen?

 

 

 

 

 

Answer 1

Die Steigung geht an dieser Stelle gegen unendlich, wie es eben auch die Wurzelfunktion so an sich hat.

Die einzige Möglichkeit ist also eine senkrechte Linie, die

x=1

erfüllt. Das ist aber keine Funktion.

Answer 2

f1(x) = e^√(x-1)

f1'(x) = e^√(x - 1)/(2·√(x - 1))

f1'(1) = e^√(1 - 1)/(2·√(1 - 1)) = 1/0

Die Tangente in diesem Punkt wäre die Gerade mit der Gleichung x = 1. Sie lässt sich nicht als Funktionsgleichung aufstellen