Exponentialfunktion. Nach t Sekunden sind nur noch N(t) = 100*0,9^t (g) des ungelösten Pulvers vorhanden.

Question

Leider komme ich bei folgender Aufgabe überhaupt nicht weiter:

Ein Pulver löst sich in Wasser so auf, dass nach t Sekunden nur mehr N(t) = 100*0,9^t (g) des ungelösten Pulvers vorhanden sind.

a) Wie viel Pulver wurde ins Wasser geschüttet?

b) Auf welchen Bruchteil sinkt die Menge ungelösten Pulvers pro Sekunde?

c) Um wie viel Prozent nimmt die Menge ungelösten Pulvers pro Sekunde ab?

d) Auf welchen Bruchteil sinkt die Menge ungelösten Pulvers in einer Minute?
e) Um wie viel Prozent nimmt die Menge ungelösten Pulvers pro Minute ab?

Tut mir Leid wegen den vielen Aufgaben aber ich hab hier gar keine Idee wie ich anfangen soll...

Answer 1

Hallo KeinMatheGenie,

a) Die Frage lässt sich beantworten, indem du f(0) berechnest:

f(0) = 100. Es wurden 100 Gramm Pulver ins Wasser geschüttet.

b) Hier betrachtest du wieder die Zahl unter dem x: sie sinkt auf das 0,9-fache.

c) Eine Abnahme auf 90% ist eine Abnahme um 10%.

d) Hier brauchst du 0,9⁶⁰, da es 60-mal auf den Faktor 0,9 sinkt. 0,9⁶⁰ = 0,00179701.

e) Eine Abnahme auf 0,179701% ist eine Abnahme um 99,82%.

 

Bei Aufgaben mit Exponentialfunktionen musst du dir immer erst klarmachen, was die Zahlen bedeuten:

Allgemein: f(x) = a·b^x. B ist immer die Abnahme pro x (Je nach Maßeinheit pro Sekunde, pro Jahr...) A ist die am Anfang vorhandene Menge.

Bei Fragen schreib in die Kommentare.

LG Florian

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