Kann man auch im GTR rekursive Folgen eingeben?

Question

Ist so etwas möglich? Frage steht oben. Danke

EDIT: In der Überschrift 'Funktionen' durch 'Folgen' ersetzt. Vgl. Diskussion in Kommentar (Lu)

Comments

Meinst du so was? https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%28n%2B1%29%3A%3Dx%28n%29+%2B1%2Fx%28n%29%2C+x%281%29%3D3

Das ist jetzt Wolframalpha nicht GTR.

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Ja wie zum beispiel f(x)=x das sich alle 2 pi wiederholt. Aber geht das auch im gtr?^^

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Aha. Du meinst 'periodische' Funktionen?

f(x) = f(x+ 2kπ)

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Ja, ich muss gestehen ich dachte dass das rekursive funktion ist^^ Was ist das rekursive finktion. Ist das ein z.b. F(x)= { x , x>1 eine zeile drunter X , x< 1.

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Das ist nun eher eine stückweise definierte Funktion.

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Was häufig rekursiv definiert sind sind Folgen. Z.B. die Fibonacci-Folge

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Dabei ergibt sich eine Zahl aus der Summe der beiden vorhergehenden Folgegliedern

a₁ = 1 ; a₂ = 1

a_n = a_n-2 + a_n-1 für n ≥ 3

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Heisst rekursive folge?

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Was meinst du genau?

Hier noch ein paar Links um sich mit dem Thema zu befassen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Folge_(Mathematik)
https://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge

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Danke Heisst rekursive somit folge? Das hatte ich gemeint.

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Nein. Rekursiv und Folge ist etwas verschiedenes. Es gibt auch explizite Folgen. Diese sind in etwa wie eine Funktion angegeben.

a_n = 3*n + 1

Der Unterschied ist das man bei Funktionen für x reelle Zahlen einsetzt, wohin gegen man bei Folgen dort für das n nur natürliche Zahlen einsetzt.

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EDIT: Habe in der Überschrift aus 'Funktion' 'Folge' gemacht. Dann passt die Antwort und man findet sie (vielleicht) über die Suche.

'Rekursive Folgen' sind genauer ' rekursiv definierte Folgen'. Vorschriften / Definitionen geben hier an wie man von einem oder mehreren vorangehenden Gliedern auf das nächst kommt.

Man kann viele Folgen auch 'explizit definieren', d.h. mit einer Formel, die nicht auf alle vorangehenden Folgenglieder zurückgreifen muss, sondern direkt mit der Nummer des gesuchten Folgenglieds arbeitet.

Answer 1

Hi,

Je nach GTR ist das möglich ;).


http://www.lehrer.uni-karlsruhe.de/~za147/mathe12/download/GTR_Folgen.pdf


Grüße