wie man von an/2 + 2/an auf 2/an - an/2 kommt
Es geht ja um Monotonie, also zu zeigen, dass an+1 - an ≤ 0
für alle n gilt .
Dazu ist die Rekursion eingesetzt worden an+1 =an / 2 + 2 / an .
Also an+1 - an = (an / 2 + 2 / an) - an
= an / 2 - an + 2 / an
= -an / 2 + 2 / an
= 2/an - an /2