Lineare Funktion - Wachstum / Fall

Question

Eine lineare Funktion f besitzt die nachfolgenden Eigenschaften:

Es ist f(1) = 4. Weiters gilt: Wächst x um 2, so fällt f(x) um 3. Gib eine Termdarstellung der Funktion an!

Answer 1

f(x) = - 3/2 * (x - 1) + 4 = - 1.5 * (x - 1) + 4 = - 1.5 * x + 5.5

Comments

Wie biat du darauf gekommen?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Punktsteigungsform

f(x) = - 3 / 2 * (x - 1) + 4

Du kannst im Funktionsterm exakt die Werte ablesen die so im Text genannt sind.

Answer 2

Es ist f(1) = 4. Weiters gilt: Wächst x um 2, so fällt f(x) um 3.
Gib eine Termdarstellung der Funktion an!

unterschied x = 2
unterschied y = - 3
Steigung = y / x = - 1.5
oder
Wächst x um 2, so fällt f(x) um 3.
Wächst x um 1, so fällt f(x) um 1.5
Steigung = -1.5

x = 1 ; y = 4
y = m * x + b
4 = -1.5 * 1 + b
b =  5.5

f ( x ) = -1.5 * x + 5.5

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mfg Georg

Answer 3

f(1) = 4 bedeute , wenn x01 dann ist y= y , Wertepaar( 1| 4)

die zweite Aussage gibt die steigung an , da y fällt und nicht steigt , haben wir eine negative Steigung

also m = - 3 /2     gesucht ist noch b , Wertepaar und Steigung in die Normalform einsetzen.

f(x) =  mx +b

4 =  -3/2 *1 +b        b= 5 1/2   oder  5,5

f(x) =  - 3/2 x + 5  1/2    oder aber auch so geschrieben  f(x )=   -1, 5x +5,5