Wendepunkt: -e^{-2x}+2e^{-4x} = 0

Question

Ich soll für x = ln(2)/2 erhalten aber ich bekomme x = -ln(2)/2. Die Funktion ist abgeleitet: -e^-2x+2e^-4x=0

-e^-2x+2e^-4x = 0   / +e^-2x

2e^-4x = e^-2x   / Kehrwert

2e^4x = e^2x   / ln( )

ln2+4x = 2x   / -4x

ln2 = -2x

x = ln2/-2

Ich denke mal das Problem liegt an der Stelle mit Kehrwert?

Answer 1

Hi,

Ja, da hast Du die Problemstelle richtig erkannt ;). Da hast Du die 2 nicht gedreht!

2e^-4x = e^-2x   / Kehrwert

1/2*e^4x = e^2x   / ln( )

ln(1/2)+4x = 2x  |-4x

-ln(2) = -2x

x = ln(2)/2

 

(Beachte, dass ln(1/2) = ln(1)-ln(2) = -ln(2) ist)

 

Grüße

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Gerne ;)    .