Question

Wie kommt man auf die Ableitung von Wurzel 9/2x?

Wie leitet man Wurzeln ab?

Answer 1

[ √ term ] ´ ist
( term ´ ) / ( 2 * √ term )

Herleitung
√ term = term^{1/2}
[ term^{1/2} ] ´ = 1/2 * term^{1/2-1} * term ´
1 / 2 * term^{-1/2} * term ´
( term ´ )  / [ 2 * term^{1/2} ]
( term ´ ) / ( 2 * √ term )  | siehe oben

Beispiel
√ ( 3 * x ) = ( 3 * x )^{1/2}
[ ( 3 * x )^{1/2} ] ´
1 /2 * ( 3 * x )^{1/2-1} * ( 3 * x ) ´
1 / 2 * ( 3 * x )^{-1/2} * 3
3 / [ 2 *  ( 3 * x )^{1/2} ]
3 / ( 2 * √ ( 3 * x )

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mfg Georg