2 Kerzen brennen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ab

Question

hallo zusammen

meine aufgabe lautet:

Zwei Kerzen brennen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ab: Kerze A ist 35, 5 cm lang und brennt mit 2, 4 cm pro Stunde ab, Kerze B ist 14,7 cm lang und brennt mit 1,1 cm pro Stunde ab. Wann sind beide Kerzen das erste Mal gleich lang?

weiß einer wie die aufgabe gelöst werden kann?

Answer 1

 

man kann das Abbrennen der beiden Kerzen mit zwei linearen Gleichungen der Form y = mx + b beschreiben und dann deren Schnittpunkt berechnen:

 

Kerze A:

y = -2,4x + 35,5

Sie ist anfangs 35,5cm lang und wird je Stunde x um 2,4cm kürzer

 

Kerze B:

y = -1,1x + 14,7

 

Wir setzen die beiden Gleichungen gleich und erhalten:

-2,4x + 35,5 = -1,1x + 14,7 | + 2,4x

35,5 = 1,3x + 14,7 | - 14,7

20,8 = 1,3x | : 1,3

x = 16

Nach 16 Stunden haben die beiden Kerzen die gleiche Länge:

 

Probe

Kerze A: 35,5cm - 16 * 2,4cm = -2,9cm

Kerze B: 14,7cm - 16 * 1,1cm = -2,9cm

 

Diese Lösung ist natürlich nicht befriedigend, ich sehe aber keinen Fehler in obiger Berechnung. Der "Vorsprung" der Kerze B scheint trotz des langsameren Abbrennens einfach zu groß zu sein:

 

 

Habe ich falsch gerechnet? Dann bitte melden :-D

 

Besten Gruß