Mit einem Dreisatz rausfinden, wann beide Kerzen gleich lang sind.

Question

müssen einen vortrag machen und brauchen  hilfe

Es sind zwei Kerzen, die gleichzeitig angezündet werden. Die eine ist 10 cm und hat eine Brenndauer von 20 h, die andere ist 22 cm und hat eine Brenndauer von 11 h. Wie viele Stunden vergehen bis sie gleich lang sind?

0.o

Answer 1

Kann man auch als lineare Funktionen behandeln:

- Kerze 1 hat einen Abbrand von 10cm/20h = 0,5 cm/h

- Kerze 2 hat einen Abbrand von 22cm/11h = 2 cm/h

Der Abbrand entspricht quasi die Steigung m in der linearen Gleichung (y = mx + n), n = ursprüngliche Kerzenhöhe

y_{Kerze 1} = - 0,5 cm/h *x + 10 cm, mit x für die Zeit in h und y Kerzenhöhe in cm, - deshalb, weil die Kerzenhöhe ja kleiner wird.

y_{Kerze 2} = - 2 cm/h *x + 22 cm

y_{Kerze 1} = y_Kerze2

- 0,5 cm/h *x + 10 cm = - 2 cm/h *x  + 22 cm

1,5 cm/h * x = 12 cm

x = 12*2/3 h = 8 h

 

Comments

hmm danke sehr nur wie soll ich das erklären.?

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mit Dreisatz eher nicht, meine Lösung stellt lediglich eine Alternative dazu dar. Ansonsten siehe Lösung von Lu .-)

Answer 2

Die erste Kerze verbrennt also 0.5 cm pro Stunde

Sie ist nach 1 h noch  9.5 cm hoch

nach 2 h noch 9 cm…

 

Die zweite Kerze verbrennt also 2 cm pro Stunde
Sie ist nach 1 h noch  20 cm hoch

nach 2 h noch 18 cm…

 

Der Höhenunterschied beträgt

zur Stunde 0:     12 cm                                  22 cm - 10 cm

zur Stunde 1:    10.5 cm                                 20 cm - 9.5 cm

zur Stunde 2:       9 cm                                   18 cm - 8 cm

…

Man erkennt, dass der Unterschied jede Stunde 1.5 cm kleiner wird, bis beide gleich hoch sind. Danach wird er wieder regelmässig 1.5 cm grösser.

Wann sind sie gleich gross? Nach 12 / 1.5 = 8 h

 

 

 

Comments

Prima Antwort. Ich habe noch einen Graphen dazu gemacht: