ein bundesland hatte im jahre 1970 8,2 millionen einwohner. im jahre 1996 wurden 9 millionen einwohner gezählt.
1: bestimmen sie die wachstumsgleichung
Ich definiere das Jahr 1970 mit t = 0 und 1996 mit t = 26
f(t) = 8,2 * e^{a*t}
f(26) = 8,2 * e^{26a} = 9
a = ln(9/8,2)/26 = 0.003580
f(t) = 8,2 * e^{0.003580*t}
2: wie viele einwohner hat das land im jahr 2020, wenn die zuwanderung außer acht gelassen wird?
f(50) = 8.2 * e^{0.003580*50} = 9.8 Millionen
3: berechne verdoppelungszeit und die jährliche zuwachsrate in prozent
e^{0.003580*t} = 2
t = ln(2) / 0.003580 = 193.6 Jahre
e^0.003580 - 1 = 0.003586 = 0,3586%