Extrempunkt berechnen?

Question

F(x) =-x^2+2x-341/300  hat diese Funktion einen extrempunkt???


das ist schon die 1. Ableitung

die Wurzel bei der pq Formel wird ja eine negative Zahl enthalten oder nicht?

Answer 1

f'(x) = - x^2 + 2·x - 341/300 = 0

Ja. Hie ist die Diskriminante negativ und daher gibt es keine Extrema. Die Ursprungsfunktion ist also streng monoton fallend.

Comments

Was ist eine diskriminante? Die Funktion hat aber einen Wendepunkt. Kann es sein dass es einen Wendepunkt gibt aber keinen extrempunkt?

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Diskriminante nennt man den Teil unter der Wurzel.

Ja. Das kann sein. Also Wendepunkt ohne Extrempunkt.

Einfachstes Beispiel ist x^3.

Kostenfunktionen dritten Grades sind auch streng monoton steigend und haben keine Extrema aber einen Wendepunkt.

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Wird aber die diskriminate nicht positiv wenn man die Zahl in meinem Beispiel -1 zum Quadrat nimmt?