In wie vielen Jahren verdreifacht sich das Kapital?

Question

Das Kapital wird bei der Bank in 20 Jahren verdoppelt. Frage: 1. Wie wird diese Verzinsung bezeichnet 2. In wie vielen Jahren verdreifacht sich das Kapital?

Comments

Rechnet ihr mit gleichbleibenden jährlichen Zinsen inkl. Zinseszins?

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Ja aber bei diesen Aufgaben muss man doch nichts berechnen.

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Man muss schon wissen, was gerechnet wird, wenn man die Fragen beantworten soll.

Answer 1

Das Kapital wird bei der Bank in 20 Jahren verdoppelt. Frage: 1. Wie wird diese Verzinsung bezeichnet?

Kann ich nicht beantworten.

2. In wie vielen Jahren verdreifacht sich das Kapital?

Annahme: gleichbleibende Verzinsung jährlich.

K* q^20 = 2K

q^20 = 2

q = 2^{1/20}

Gleichung:

K* q^x = 3K

q^x = 3

q einsetzen

(2^{1/20})^x = 3

x = log 3 / log (2^{1/20})               |Logarithmengesetze

= 20* log 3 / log 2 = 31.699  Aufrunden: 32 Jahre