Sei \( n \in \mathbb{N} \). Zeigen Sie, dass alle komplexen Lösungen \( z \in \mathbb{C} \) der Gleichung
\( \left(\frac{z-\mathrm{i}}{z+\mathrm{i}}\right)^{2 n+1}=1 \)
durch \( -\cot \left(\frac{k \pi}{2 n+1}\right), k=1, \ldots, 2 n \), gegeben sind.