Wie lauten die Koordinaten der Vektoren? Bestimme die Vektoren.

Question

1. Wie lauten die Koordinaten der Vektoren?

Verschiebe den Pfeil entweder in den Ursprung; um die Koordinaten abzulesen, oder betrachte direkt die Koordinatenveränderung hinsichtlich Anfangs- und Endpunkt.

2. Bestimme die Vektoren:

a) \( \overrightarrow{C J} \)
b) \( \overrightarrow{B G} \)
c) \( \overrightarrow{H I} \)
d) \( \overrightarrow{E D} \)
e) \( \overrightarrow{E H} \)
f) \( \overrightarrow{E G} \)

Answer 1

Da gibt es nicht viel zu rechnen. Man muss einfach nur ablesen, um wie viele Schritte man in Richtung der einzelnen Koordinaten gehen muss um vom Pfeilanfang bis zu seiner Spitze zu kommen. 

Bei Aufgabe 1 etwa muss man beim Vektor e von dessen Anfang 1 Schritt in x-Richtung und dann 2 Schritte in y-Richtung gehen, um zu dessen Pfeilspitze zu gelangen. Der Vektor e hat somit die Darstellung:

$$e=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$$

Das gleiche gilt übrigens auch für Vektor h. Auch dieser hat die Darstellung:

$$h=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$$

 

Der Vektor f hingegen hat die Darstellung:

$$f=\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}$$

weil man zwei Schritte in x-Richtung und einen Schritt in negative y-Richtung machen muss, um von dessen Anfang zu dessen Spitze zu gelangen.

 

Bei Aufgabe 2 sind die Vektoren dreidimensional.  Man muss also grundsätzlich Schritte in drei Richtungen machen, nämlich z.B. für den Vektor HI 4 Schritte in x-Richtung, 8 Schritte in y-Richtung und - 3 Schritte in z-Richtung. Der Vektor HI hat somit die Darstellung:

$$HI=\begin{pmatrix} 4 \\ 8 \\ -3 \end{pmatrix}$$

Bei allen übrigen Vektoren in Aufgabe 2 gibt es jeweils eine Richtung, in die man 0 Schritte gehen muss.