Wie lauten dann seine Koordinaten?

Question

Aufgabe:

Angenommen, ein Flugzeug startet in Südnorwegen (Koordinaten phi= 60° N. lamda= 10° O) und fliegt 10000 km weit, immer genau nach Westen. Wie lauten dann seine Koordinaten? Wie weit ist es vom Startpunkt entfernt? Anmerkungen: (1) Die Entfernung beträgt nicht 10000 km. (2) Man kann das ohne Taschenrechner lösen.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie man nicht auf 10000km kommt und wie man die Aufgabe ohne TR lösen kann.

Answer 1

Ich stelle mal was zur Anschauung bereit:

Rot: Großkreis ca. 6681 km Wegstrecke

Blau: Breiten-Kreis

SNO: (6380;10°,60°)

LAX: (6380,190°,60°)

Answer 2

Ich verstehe nicht, wie man nicht auf 10000km kommt

Das Flugzeug fliegt mehrmals auf derselben Strecke um die Erdachse rum, auf dem 60. nördlichen Breitengrad.

Comments

Wie rechnet man dann?

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Wenn man auf dem 60. nördlichen Breitengrad 10000 km westwärts fliegt, ist noch keine volle Umrundung der Erdachse absolviert.

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Zwar nicht die Erdachse, aber der 60. Breitengrad. Dieser ist weniger als 10000km lang.

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Dieser ist weniger als 10000km lang

Nein, ich befürchte, Roland hat recht.

Neuer Antwortversuch (der erste war Müll): Die kürzeste Strecke zwischen Start und Ziel verläuft nicht entlang des 60. Breitengrades.

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Wenn du das sicher weißt, kannst du deine Frage ja selbständig beantworten. Meiner Meinung nach hat der 60. Breitengrad die Länge des halben Erdumfanges,

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@Phoenix1: Meiner Meinung nach auch.

Und zwar ziemlich genau. Du könntest Dir überlegen, was das mit cos 60° = 1 / 2 zu tun hat.

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also, Roland, wie würde ich in deinem Fall rechnen?

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Länge des n-ten Breitengrades=Erdumfang · cos (n°).

cos(60°)=\( \frac{1}{2} \) sollte man wissen.

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20037.5km Umfang für den 60. Breitengrad

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Die Nachkommastelle darfst du weglassen, nicht einmal die Einer sind gesichert.

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gut, was mache ich danach?

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Schau dir das Bild in der Antwort von Wächter an und überlege, warum die rote Linie kürzer ist als der blaue Halbkreis.

(Und wenn man vom Start- zum Zielpunkt einen Tunnel durch die Erde bohrt, wird es noch kürzer.)

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Falls Du keine Tunnelbohrmaschine kaufen möchtest: Oben ist ein Link. Dort Formel.

Answer 3

Hallo,

der Durchmesser des 60. Breitengrades ist halb so groß wie der des Äquators. Damit ist der Umfang auch halb so groß, also ca. 20000km.

Nach der Reise hat das Flugzeug den halben Umfang zurückgelegt.

Wenn man sich die Erde im Querschnitt mit einbeschriebenem regelmäßigen Sechseck ansieht, erkennt man, dass Start und Ziel ein Sechstel des Erdumfangs voneinander entfernt sind, also 40000km/6 ≈ 6670km.

:-)