Zerfall eines radioaktiven Stoffs mit Masse 250g und täglicher Abnahme um 8%

Question

Ein radioaktiver Stoff zerfällt. Dabei nimmt seine Masse täglich um 8% ab. Wie viel g sind nach 14 Tagen noch vorhanden, wenn es ursprünglich 250g waren? Nach wie viel Tagen sind 95% seiner ursprünglichen Masse zerfallen? Wie lange ist die Halbwertszeit?

Answer 1

Ein radioaktiver Stoff zerfällt. Dabei nimmt seine Masse täglich um 8% ab.

Faktor täglich 0.92

Wie viel g sind nach 14 Tagen noch vorhanden, wenn es ursprünglich 250g waren?

f(14) = 250 * 0.92^14 = 77.80 Gramm

Nach wie viel Tagen sind 95% seiner ursprünglichen Masse zerfallen?

f(x) = 250*0.92^x = 0.05*250       |: 250

0.92^x = 0.05

x = log (0.05)/log(0.92) = 35.92 Tage

 

Wie lange ist die Halbwertszeit?

 

f(x) = 250*0.92^x = 0.5*250       |: 250

0.92^x = 0.5

x = log (0.5)/log(0.92) = 8.31 Tage

Eventuell noch vernünftig runden.