Funktionen - Stauchung: h(x)=f(kx) mit k>0 hat Streckungsfaktor 1/k?

Question

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4) Stauchung: Bei uns im Buch steht: Gilt für zwei Funktionen f und h die Gleichung h(x)=f(kx) mit k>0, so ist der Graph von h gegenüber demjenigen von f in x-Richtung von der y-Achse aus mit dem Streckungsfaktor 1/k gestreckt. Ich verstehe den Satz irgendwie nicht so richtig und warum steht da jetzt plötzlich1/k?

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Answer 1

Hi meghan,

 

eigentlich sollte man da differenzieren:

Waagerechte Streckung/Stauchung:

f(kx) mit 0 < k < 1 -> streckt in x-Richtung auf das 1/k-fache

f(kx) mit k>1 -> staucht in x-Richtung auf das 1/k-fache

 

Mir fehlts ein bisschen an Worten, deswegen mit Bild:

Dabei nutze ein Beispiel:

f(x) = x^2 (rot)

g(x) = f(2x) = (2x)^2

 

Wie Du siehst werden die Werte halbiert, also genau nach der obigen Vermutung -> 1/k = 1/2, wenn k = 2.

 

Ok?

 

Grüße

Comments

ja glaube schon

das letzte mal danke für heute ^^ und bitte für das Lob, finde die Seite hier echt klasse und die antworten habe ich ja verstanden, die Matheschulaufgabe kann kommen ;)

LG

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Das freut mich/uns zu hören.

Viel Spaß dabei :). Wenn wieder Hilfe von Nöten, weißt Du wo Du welche findest ;).


Grüße

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ja, ich habe noch zwei jahr, ein glück dass ich die seite gefunden habe^^

Gibt's so etwas eig. auch für andere Fächer?

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Foren an sich bestimmt. Von matheretter.de aber nicht, soweit ich weiß. Die konzentrieren sich auf Mathe^^.

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ok^^ na dann bis bald :)