∫ e^√x dx
Substitution
u = √x
du = 1/(2·√x) dx
dx = 2·√x du
∫ e^u·2·√x du
∫ e^u·2·u du
Partielle Integration
∫ e^u·2·u du = e^u·2·u - ∫ e^u·2 du = e^u·2·u - e^u·2 = e^u·(2·u - 2)
Resubstitution
∫ e^√x dx = e^√x·(2·√x - 2)
Jetzt brauchst du nur noch die Grenzen einsetzen und ausrechnen. Das Ergebnis kannst du von Wolframalpha berechnen lassen und vergleichen.
