Nochmal eine LGS Textaufgabe

Question

Sie lautet : Ein Campingplatz vermietet Hütten für 3 Personen und Hütten für 4 Personen. Eine Jugendgruppe bestellt für 43 Jugendliche 12 Hütten. Wieviel Hütten jeder Art müssen vom Campingplatz zur Verfügung gestellt werden? Hab das mit den Hunden bei meiner letzten Frage geblickt aber will sicherheitshalber noch eine andere also diese hier stellen Mfg Nico

Answer 1

Hi Nico,

 

es gibt Hütten für 3 Personen und Hütten für 4 Personen.

43 Jugendliche buchen 12 Hütten.

 

x sei die Anzahl der Hütten für 3 Personen,

y sei die Anzahl der Hütten für 4 Personen.

 

Wir haben insgesamt 12 Hütten, also

I. x + y = 12, also x = 12 - y

Die 3er-Hütten und die 4er-Hütten bieten Platz für 43 Personen, also

II. 3x + 4y = 43

 

Wir setzen I in II ein und erhalten

3 * (12 - y) + 4y = 43

36 - 3y + 4y = 43

y = 7

Das eingesetzt in I ergibt

x = 12 - 7 = 5

 

Hütten für 3 Personen: 5

Hütten für 4 Personen: 7

 

Insgesamt 12 Hütten | o.k.

5 * 3 + 7 * 4 = 15 + 28 = 43 | o.k.

 

Besten Gruß

Comments

Eine einzige Frage : 3 * (12 - y) + 4y = 43 Die 4y hinter der Klammer haben keine Bedeutung? Weil man rechnet die 4y ja nie mit wie bei den Hunden.. dH das steht nur da weil wir I in II eingesetzt haben?

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Nun, die 4y haben schon eine Bedeutung:

Wir hatten die Gleichung

II. 3x + 4y = 43

die ja bedeutet: 3 * die Hütten für 3 Personen und 4 * die Hütten für 4 Personen = Gesamtanzahl der unterzubringenden Gäste.

Der Trick bestand darin, das x aus Gleichung I hier einzusetzen, so dass wir auf eine Gleichung mit nur einer Unbekannten y kamen.

Eine Gleichung mit einer Unbekannten zu lösen ist einfach; und darauf wollen wir immer hinaus.

Ist das nachvollziehbar?

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Ich danke Ihnen noch einmal ;) Gut das ich dieses Forum mit so netten Usern gefunden habe werde mir auch schnellstmöglich einen Account machen. Ihnen noch einen schönen Abend ich muss jetzt schlafen für die Arbeit morgen :) Mfg Nico

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Sehr gern geschehen Nico :-D

Viel Erfolg morgen!!

Answer 2

x + y = 12

3x + 4y = 43

Die Lösung des LGS ergibt: x = 5 ∧ y = 7