Funktionen, Ableitung, Nullstellen: y=3x² cos (2x)

Question

Ich glaube mich hat es bei der Studiumsberechtigungsprüfung wegen folgender Funktion geschmissen.

Meine Frage jetzt weil vielleicht schaffe ich ja die Nachprüfung

y=3x² cos (2x)

Wie sieht die Funktion aus ?

Wie sieht die Ableitung der Funktion aus ?

Wie sehen die Extremwerte (min, max) der Funktion und im Intervall aus?

 ich habe so eine Funktion noch nie gesehen

Comments

Danke vielmals  und wie sieht die Ableitung  aus ?

---

Rein rechnerisch

f(x) = 3·x^2·COS(2·x)

f'(x) = 6·x·COS(2·x) - 6·x^2·SIN(2·x)

Du solltest sie aber vermutlich nicht ausrechnen sondern nur skizzieren. Dazu solltest du wissen das die Ableitung nichts weiter ist als die Steigung an verschiedenen Punkten.

Also schaust du dir zumindest die Punkte an, an denen die Steigung Null ist und skizzierst die Nullstellen. Dann skizzierst du eventuell anhand der Wendepunkte der Funktion Maxima und Minima der Ableitung.

Wie genau das sein soll müsstest du eventuell fragen.

Answer 1

Wie sieht die Funktion aus ?

Zeichne mal die Funktionen

y1 = 3x^2
y2 = -3x^2

und jetzt die Funktion

y3 = cos(2x)

und dann streckst oder stauchst du y3 soweit das sie y1 und y2 berührt.

Ich versuche das mal