pq Formel: Quadrat: Eine Seite um 1 cm verlängert, andere um 8 cm verkürzt.

Question

Von zwei benachbarten Seiten eines Quadrates wird die eine Seite um 17 cm verlängert und die andere Seite um 8 cm verkürzt. Der Flächeninhalt des so entstandenen Rechteckes beträgt 2600 cm/2

Wie lang sind die Seiten?

Answer 1

Von zwei benachbarten Seiten eines Quadrates wird die eine Seite um 17 cm verlängert und die andere Seite um 8 cm verkürzt. Der Flächeninhalt des so entstandenen Rechteckes beträgt 2600 cm/2

(x + 17)·(x - 8) = 2600
x^2 + 9·x - 136 = 2600
x^2 + 9·x - 2736 = 0
x = 48

Die Seitenlänge des Quadrates waren 48 cm

Das Rechteck hat die Seitenlängen 48 + 17 = 65 cm und 48 - 8 = 40 cm.

Comments

Wie sind Sie in dem Moment auf x=48 gekommen ?

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Das ist von den beiden Lösungen, die man mit der pq-Formel erhält, die einzige praktisch sinnvolle.

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pq-Formel:

-4.5+-√(4,5^2+2736)

-4,5 +- 52,5

x1= .57 (entfällt)

x2= 48