Über Polynomdivision kommt man auf
(x^2 + x - 7)/(2·x - 2) = 0.5·x + 1 - 5/(2·x - 2)
Das kann dann sehr leicht integriert werden.
Wobei hattest du denn da jetzt Schwierigkeiten?
Es gilt immer wenn das Polynom im Zähler vom Grad her größer gleich dem Grad des Nennerpolynoms ist, dass man dann zunächst die Polynomdivision durchführen kann.