Wieviele Möglichkeiten 5 Leute von 11 einzuladen wenn 2 nicht gemeinsam kommen wollen?

Question

Es sind 11 Leute und 5 sollen eingeladen werden was ja (11 über 5) Möglichkeiten wären. Wieviele Möglichkeiten wären es wenn zwei nicht gemeinsam kommen wollen? (11 über 5) * (2 über 1) ? Oder fehlt dann noch die Anzahl Möglichkeiten das keiner von beiden kommt (11 über 5) * (2 über 0) ? (Die beiden addieren oder nicht?) Nächste Frage: Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden bei zufälligen einladen genau die beiden Streithähne eingeladen? [(11 über 3) *(2 über 2)] / (11 über 5)?

Answer 1

Wie viele Möglichkeiten wären es wenn zwei nicht gemeinsam kommen wollen?

(9 über 5) + (2 über 1) * (9 über 4)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden bei zufälligen einladen genau die beiden Streithähne eingeladen? 

(9 über 3) * (2 über 2) / (11 über 5)

Comments

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Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden bei zufälligen einladen genau die beiden Streithähne eingeladen? 

$$\Huge \frac{\binom{9}{3}\binom{2}{2}}{\binom{11}{5}}=\frac{2}{11}  $$