Aus 80 Zahlen werden 20 Zahlen gezogen. 15 wurden angekreuzt. Wie wahrscheinlich sind 12 Treffer?

Question

Aus 80 Zahlen werden 20 Zahlen gezogen. 15 wurden vorab angekreuzt. Die 15 Zahlen bleiben immer gleich. Alle gezogenen Zahlen werden nach Ziehung der 20 Zahlen wieder in die Lostrommel zurückgelegt. Wie wahrscheinlich sind 12 Treffer ( 1 zu ??? und in Prozent)? Wieviele Ziehungen müssen statistisch also gemacht werden, bis man einmal 12 richtige Zahlen hat?

Answer 1

(15 über 12) * (65 über 8) / (80 über 20) = 333645/513612214918 = 6.496048775·10^{-7} = 1 / 1539397

Comments

so wie ich die Aufgabe verstehe, ist die Wahrscheinlichkeit mehr als 1800mal kleiner

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wie hättest du es denn gerechnet bzw. wie hast du es verstanden?

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günstig für 12 Treffer sind solche Tippscheine, bei denen 12 der angekreuzten Zahlen aus den 20 gezogenen und die restlichen 3 angekreuzten Zahlen aus den 60 nicht gezogenen stammen

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Also
(20 über 12) * (60 über 3) / (80 über 15) = 333645/513612214918 = 6.496048775·10^{-7}

Das sollte denke ich genau das gleiche Ergebnis geben oder irre ich?

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du hast Recht. Ich hatte mit meinem Zähler und deinem Nenner gerechnet, was natürlich falsch ist.